Kiến thức vô dụng phần 2: Sự khó hiểu của vô hạn
Dựa trên video Nghịch lý khách sạn vô hạn của Ted-ed
Giả sử 1 khách sạn có vô hạn phòng. 1 ngày, 1 chiếc xe có vô hạn khách đến.
Chủ khách sạn xếp khách vào phòng, tuy rằng sẽ tốn vô hạn thời gian, nhưng trên lý thuyết là vẫn được.
Nhưng ngay sau đó, chiếc xe thứ 2 chứa vô hạn khách đến.
Bạn nghĩ đã hết phòng rồi ư? Ko, người chủ chia khách ở xe 1 vào các phòng lẻ, khách ở xe 2 vào các phòng chẵn.
Vì tập hợp các số lẻ và chẵn đều là vô hạn nên vẫn ok.
Thế rồi chiếc xe thứ 3 ngay lập tức theo sau. Người chủ đã gần bất lực, tuy nhiên anh nhớ ra rằng tập hợp các số là vô hạn.
Anh chia khách ở xe 1 vào các phòng có số 2^n, như 2,8,16... khách ở xe 2 vào phòng 3^n.
Tuy nhiên, 2^2=4^1, 2^3=4^2, nên khách ở xe 3 sẽ phải vào phòng có số nguyên tố tiếp theo là 5^n để ko bị trùng phòng với khách xe trước.
Tiếp tục với 7,11,13...
Nhờ vậy, anh có thể xếp được vô hạn khách ở vô hạn chiếc xe.
Tổng kết: 1 tập A là vô hạn có thể chứa được vô hạn tập B, với B cũng là tập vô hạn. Mở rộng hơn với C,D...,
như mỗi vị khách lại có 1 chiếc túi vô hạn, bên trong chứa vô hạn chiếc hộp.
Con người chẳng thể định nghĩa được sự to lớn của vô hạn, vì trí tưởng tượng của con người cũng chỉ có hạn.
Giả sử 1 khách sạn có vô hạn phòng. 1 ngày, 1 chiếc xe có vô hạn khách đến.
Chủ khách sạn xếp khách vào phòng, tuy rằng sẽ tốn vô hạn thời gian, nhưng trên lý thuyết là vẫn được.
Nhưng ngay sau đó, chiếc xe thứ 2 chứa vô hạn khách đến.
Bạn nghĩ đã hết phòng rồi ư? Ko, người chủ chia khách ở xe 1 vào các phòng lẻ, khách ở xe 2 vào các phòng chẵn.
Vì tập hợp các số lẻ và chẵn đều là vô hạn nên vẫn ok.
Thế rồi chiếc xe thứ 3 ngay lập tức theo sau. Người chủ đã gần bất lực, tuy nhiên anh nhớ ra rằng tập hợp các số là vô hạn.
Anh chia khách ở xe 1 vào các phòng có số 2^n, như 2,8,16... khách ở xe 2 vào phòng 3^n.
Tuy nhiên, 2^2=4^1, 2^3=4^2, nên khách ở xe 3 sẽ phải vào phòng có số nguyên tố tiếp theo là 5^n để ko bị trùng phòng với khách xe trước.
Tiếp tục với 7,11,13...
Nhờ vậy, anh có thể xếp được vô hạn khách ở vô hạn chiếc xe.
Tổng kết: 1 tập A là vô hạn có thể chứa được vô hạn tập B, với B cũng là tập vô hạn. Mở rộng hơn với C,D...,
như mỗi vị khách lại có 1 chiếc túi vô hạn, bên trong chứa vô hạn chiếc hộp.
Con người chẳng thể định nghĩa được sự to lớn của vô hạn, vì trí tưởng tượng của con người cũng chỉ có hạn.
Update vào lúc 11:26 22/11/2021
1959 lượt xem